武汉大学研究生精品课程

近世代数

主 持 人

教学情况

课程名称	课程类别	学时
拓扑学	研究生专业必修课程	72
近世代数	研究生专业必修课程	72
代数几何	研究生专业选修课程	54
高等代数与解析几何	本科生专业必修课程	198
抽象代数	本科生专业必修课程	72
交换代数	本科生专业选修课程	54

科研情况

早期从事“微分拓扑”方面的一些工作，主要研究实无限维射影空间上映射度。

01年起从事“代数几何”方面的工作，主要研究代数簇的几何与算术。已完成的工作主要有： 研究概形的某类结构，从而获得了数域上代数概形的复解析空间的进一步信息； 获得了算术概形的etale基本群和拓扑基本群的若干结果； 证明了某类代数概形的自同构群及其有理函数域Galois群的同构性； 发展了Weil特定化理论，得到了概形态射整体行为的一种定量刻画方法。

目前正在研究算术概形上Kontsevich同调理论和有理同伦论；研究算术概形上的叶状结构、p-曲率和类域论。

代表论文：[1] The Conjugates of Algebraic Schemes.  http://arxiv.org/abs/math.AG/0702493